Расчет пасхи

Сегодня православная пасха. В этом году получилась разница в пять недель с католической. А вы никогда не задумывались, почему эта разница варьируется из года в год, а иногда даже обе пасхи совпадают? Если в двух словах, то ответ такой: пасха во всех христианских церквях празднуется в первое воскресенье после первого полнолуния после дня равноденствия.

https://geektimes.ru/post/275126/ И самое интересное, что дни равноденствия и полнолуния церковь считает по канонизированным таблицам, а не по реальным астрономическим наблюдениям. У католической церкви таблицы достаточно точны и до сих пор дают правильные результаты, потому что они в 1582 году перешли с юлианского календаря на более точный григорианский. А православная церковь так и не перешла на григорианский и до сих пор живет по юлианскому календарю, который на 13 дней сдвинут и дальше будет сдвигаться на 3 дня за 400 лет. Более того, церковь, чтобы определить, есть ли полнолуние на небе, не смотрит на небо, а смотрит в канонизированные таблицы. Они еще нормально работают у католической церкви, а у православной ошибаются на день примерно за 310 лет и уже накопили достаточно большую ошибку. Вот собственно и вся причина почему пасхи попадают в разные дни. Для более глубокого понимания давайте разберемся во всех этих календарях. 
Cначала приведем две важные астрономические величиы: один тропический год = 365,242189 дней (смена времен года) один лунный месяц = 29,5305882 дней (среднее расстояние в днях между полнолуниями)

Юлианский календарь

Введен в 45 г. до н.э. Юлием Цезарем. один год = 365.25 дней = (365 + 1/4) дней. Каждые 4 года наступает високосный год, в котором 366 дней, а остальные дни имеют 365 дней. Получается, что среднее количество дней в году — 365.25. Понятно, что этот календарь не очень точный, потому что в реальности продолжительность года чуть меньше. Эта неточность и дает ошибку на один день примерно за 128 лет. Когда Юлий Цезарь вводил календарь, он ее ввел так чтобы день зимнего солнцестояния попадал на первое января. Но после его смерти из-за некоторого расп халатного отношения к точному ведению календаря и из-за естественной накапливающейся ошибки к четвертому веку день зимнего солнцестояния сдвинулся на 22 декабря, а день весеннего равноденствия на 21 марта. Из-за всеобщей путаницы в календарях и в днях составления пасхи в 325 году состоялся сбор христиан с разных мест Земли (Никейский собор). Там они окончательно зафиксировали календарь так, чтобы 21 марта был бы днем весеннего равноденствия.

Григорианский календарь

Введен в 1582 г.  Как я уже говорил, юлианский календарь неточный (накапливает один день ошибки за 128 лет), поэтому ближе к 16-му веку календарь ошибался уже примерно на 10 дней. И это было заметно: некоторые храмы были построены так, чтобы именно в день весеннего равноденствия солнце попадало в специальное место, и уже к 16-му веку оно перестало попадать на положенное место. Интересно, что мотивацией к смене календаря была не сколько привязанность сельского хозяйства к календарю, сколько желание церкви точно вычислять день пасхи. Итак новый григорианский календарь: один год = 365.2425 дней = (1+1/4-3/400) дней. Добивается это выкидыванием трех дней каждые 400 лет. Вводится дополнительное правило на високосные года: отныне не считаются високосными те года, которые делятся на 100, но не делятся на 400. К примеру, 1500, 1700, 1800, 1900 теперь невисокосные года, а 1600, 2000, 2400 — високосные. Что хотелось бы особо отметить:

• Сразу же возрастает точность календаря: теперь календарь ошибается на один день примерно за 3200 лет.
• Очень много людей и не подозревают, что в нашей повседневной жизни мы все используем именно этот календарь. (2100 год не будет високосным, а вы, наверное, думали, что будет).
• Россия перешла на новый календарь только с приходом коммунизма в 1918 году (перепрыгнули на 13 дней вперед).
• Интересно, что расстояние между весенними равноденствиями немного отличается от тропического года (смена времен года), это связано с прецессией земной оси. Ну так вот, оказывается, что григорианский календарь намного более точно приближает именно это значение. И ошибка в дате определения весеннего равноденствия на 1 день накапливается не за 3200 лет, как в случае с тропическим годом, а примерно за 10 тысяч лет. Но следует отметить, что это ошибка сильно возрастет через 10 тыс лет, когда земная ось из-за прецессии оси развернется настолько, что расстояние между днями весеннего равноденствия не будут так точно описываться григорианским календарем.

Юлианский лунный календарь

Принимается, что за 19 лет луна проходит ровно 235 полнолуний (обнаружено древними греками). Не смотря на то, что метод достаточно точный, он дает ошибку в один лунный день примерно за 307 лет. И к нашему времени календарь накопил ошибку на 8-9 дней, но все-равно православная церковь использует именно этот для определения дня пасхи.

Григорианский лунный календарь

Так как основная мотивация перехода на новый календарь была именно точность определения даты пасхи, то помимо солнечного календаря нужно было еще и подкорректировать лунный календарь. За основу нового лунного календаря католики в 1582 году приняли все тот же юлианский лунный календарь, но немного его подкорректировали: теперь за 2500 лет более-менее равномерно по годам удаляется 8 лунных дней. Первое удаление было в 1800 году, следующее будет в 2100 году (потом: 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 4000 — отсюда начинается новый 2500-летный цикл и удаления повторяются в 4300, в 4600,...) Но к этому времени этот календарь уже будет сильно ошибаться. Следует отметить, что григорианский лунный календарь получился более точным и, по моим расчетам, дает среднюю ошибку в один день примерно за 1000 лет. Еще интересно, в то время астрономы не располагали очень точными данными о движении луны. Вот если бы они за 2500 летный цикл предложили бы 11 удалений, а не 8, то точность календаря бы увеличилась примерно в 6 раз. Календарь бы ошибался бы на один лунный день примерно за 6000 лет.